Застосування теорії точкових процесів для моделювання транспортних потоків в залізничних системах

Abstract

UA: У статті досліджується використання моделей процесів Гокса для моделювання потоків подій у залізничних транспортних системах, зокрема при обробці контейнерних перевезень. Розглядається класичний одномірний процес Гокса, що описує самозбуджувані потоки, де кожна подія збільшує ймовірність виникнення наступних подій. Це дозволяє моделювати накопичувальні ефекти, які спостерігаються в транспортних вузлах, таких як контейнерні термінали, де прибуття одного потоку вантажів може спричинити каскадне збільшення інтенсивності руху. Розширення моделі до багатовимірного випадку дає змогу враховувати взаємодію між різними потоками, що є характерним для транспортних систем із високим рівнем взаємозалежності. У статті розглядається механізм впливу між потоками, що може бути як стимулюючим, так і пригнічуючим. Це дозволяє моделювати складні ситуації, наприклад, коли збільшення одного потоку перевезень сприяє зростанню інтенсивності іншого або, навпаки, призводить до його зменшення через обмеження пропускної здатності системи. Окрім традиційних самозбуджувальних процесів, у роботі також аналізуються процеси самозатухання, де кожна нова подія зменшує ймовірність майбутніх подій. Це є важливим для моделювання систем із обмеженими ресурсами, таких як завантажені транспортні вузли, де накопичення рухомого складу може сповільнювати подальший потік вантажів. Застосування процесів Гокса в аналізі транспортних потоків дозволяє не лише глибше зрозуміти закономірності руху вантажів та їхню взаємодію, а й створює передумови для ефективного планування та оптимізації роботи інфраструктури. Отримані результати можуть бути використані для прогнозування динаміки перевезень, покращення організації руху та мінімізації затримок у транспортних системах.

EN: The article examines the use of Hawkes processes models for modeling event flows in railway transport systems, particularly in container transportation processing. The classical univariate Hawkes process is considered, describing self-exciting flows where each event increases the probability of subsequent events. This allows modeling the accumulation effects observed at transport hubs, such as container terminals, where the arrival of one cargo flow can trigger a cascading increase in traffic intensity. Extending the model to the multivariate case enables the consideration of interactions between different flows, which is characteristic of transport systems with a high degree of interdependence. The article explores the influence mechanisms between flows, which can be either stimulating or inhibitory. This makes it possible to model complex situations, such as when an increase in one transport flow promotes the growth of another’s intensity or, conversely, leads to its reduction due to system capacity constraints. dy also analyzes self-damping processes, where each new event decreases the likelihood of future events. This is crucial for modeling systems with limited resources, such as congested transport hubs, where an accumulation of rolling stock may slow down the further movement of cargo. The application of Hawkes processes in transport flow analysis not only provides a deeper understanding of cargo movement patterns and their interactions but also lays the groundwork for effective infrastructure planning and optimization. The obtained results can be used for transport flow dynamics forecasting, improving traffic organization, and minimizing delays in transport systems.